Question

ABCD là hình thang cân (AB//CD)  AB nhỏ hơn CD, gọi I,J lần lượt là trung diểm của AB,CD. S là giao điểm của AD và BC.O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh rằng tam giác SAB và tam giác SCD cân

Answer 1

Trần Đăng Khang tham khảo nhé:

Tứ giác ABCD là hình thang nên:AB//CD. 
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của KO với AB,CD. 
Áp dụng định lý talet ta có: 
AM/DN=MB/NC(=KM/KN) 
=(AM+MB)/(CN+ND) (t/c dãy tỉ số bằng nhau) =AB/DC. 
=AO/OC=AM/NC. 
Vậy AM/DN=AM/NC hay DN=NC. 
tương tự MB=MA. 
hay ta có OK đi qua trung điểm của AB và CD.

Answer 2

Xin lỗi mình chưa hôc tới định lý talet

Answer 3

ta có ; góc DAB = góc CBA < ABCD là hình thang cân> 

=> 180 độ - góc DAB = 180 độ - góc CBA

=> góc SAB = góc SBA

=> tam giác SAB là tam giác cân tại s 

ta có góc D bằng góc C < ABCD là hình thang >

=> tam giác SCD là tam giác cân tại s