Các câu hỏi tương tự
Cho ∆ABC (AB < AC) nhọn, không cân, có đường cao AD, BE, CF. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC. Hai điểm P, Q lần lượt đối xứng với E, F qua M, N. Dường tròn ngoại tiếp ∆ABC và ∆APQ cắt nhau tại điểm K khác A
a)Chứng minh rằng ∆BQK và ∆CPK ddoognf dạng và hai đường thẳng AK, BC song song
b) Chứng minh rằng DK đi qua trong tâm của ∆ABC
Cho ▲ ABC có AB =15cm; AC = 20cm; BC = 25cm. I là trung điểm của AC.
a. Chứng minh tam giác ABC vuông
b. Tính SinB + tanC
c. Tính BIC ( kết quả làm tròn đến phút)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại B,C cắt nhau tại G. GD cắt EF tại S. Gọi M là trung điểm của BC, gọi giao của EF và BC là T, của AT với (O) là K
a) CM A,K,H,E,F cùng thuộc 1 đường tròn
b) CM : M,S,H thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC, CA,AB. Gọi M,N, P lần lượt là chân đường cao hạ từ A, B, C. Các điểm G, I, K là trung điểm của ba đoạn nối từ trực tâm của tam giác đến ba đỉnh A, B, C. chứng minh chín điểm D,E,F, M, N, P, G, I, K thuộc một đường tròn(đường tròn Ơ le hay đường tròn 9 điểm)
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn) Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H làgiao điểm của BM và CN.a) Tính số đo các góc BMC và BNC.b) Chứng minh AH vuông góc BC.c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho gócMAB 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).b) Chứng minh MN2 4AH.HB .c) C...
Đọc tiếp
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.
cho ▲ABC, đường cao CK, H là trực tâm của ▲ABC, M thuộc CK sao cho góc AMB=90o.
1)CM: MK2=CK.KH
2)CM: \(S_{\Delta AMB}=\sqrt{S_{\Delta ABC}.S_{ }_{\Delta ABH}}\)
Giải dùm mình
1/ Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn(O). Gọi H là trực tâm của tam giác đó, AK là đường kính của đường tròn(O)
a/ C/m: Tứ giác BHCK là hình bình hành
b/ Gọi M là trung điểm của BC. C/m: OM=\(\frac{AH}{2}\)
Thank!!
Giúp mình 2 bài này với (chỉ cần làm giúp mình câu b của 2 bài thôi ạ)1) Cho đường tròn (O) và 2 đường kính AB, EF vuông góc với nhau. Từ D trên cung AE vẽ tiếp tuyến Dx với đường tròn, cắt đường thẳng OE tại P. Gọi M là giao điểm của AD và OE. N là giao điểm của OE và DB. Chứng minh: a) tam giác MND đồng dạng với tam giác BAD (câu này làm rồi) b) P là trung điểm của OM c) MA.MDME.MFMN.MO 2) Cho hình chữ nhật ABCD có ABa, AD2a. Trên CD lấy điểm M bất kì. Kéo dài AM cắt BC tại N. a) Chứng minh 4...
Đọc tiếp
Giúp mình 2 bài này với (chỉ cần làm giúp mình câu b của 2 bài thôi ạ)
1) Cho đường tròn (O) và 2 đường kính AB, EF vuông góc với nhau. Từ D trên cung AE vẽ tiếp tuyến Dx với đường tròn, cắt đường thẳng OE tại P. Gọi M là giao điểm của AD và OE. N là giao điểm của OE và DB. Chứng minh:
a) tam giác MND đồng dạng với tam giác BAD (câu này làm rồi)
b) P là trung điểm của OM
c) MA.MD=ME.MF=MN.MO
2) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, AD=2a. Trên CD lấy điểm M bất kì. Kéo dài AM cắt BC tại N.
a) Chứng minh 4/AM^2 + 1/AN^2 = 1/a^2 (câu này làm được rồi)
b) Tìm vị trí của M để DN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là trực tâm của tam giác. Chứng minh AH^2 +BC^2= 4R^2