Question

△ ABC , Â = 90^o . Đường cao AH = 9,6 . \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\) . Tính AB , AC , BC .

Answer 1

- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác ABC đường cao AH có :

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

Mà \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)

=> \(AB=\frac{3AC}{4}\)

=> \(\frac{1}{92,16}=\frac{1}{\frac{9AC^2}{16}}+\frac{1}{AC^2}\)

=> \(\frac{1}{92,16}=\frac{16}{9AC^2}+\frac{1}{AC^2}\)

=> \(\frac{1}{92,16}=\frac{25}{9AC^2}\)

=> \(AC=16\)

=> \(AB=12\)

- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\)

Vậy ...