Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lil Bitch

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6 cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH .

Akai Haruma
31 tháng 7 2020 lúc 14:28

Lời giải:

Do $AB:AC=3:4$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ với $a>0$

Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{6^2}=\frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(4a)^2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{36}=\frac{25}{144a^2}$

$\Rightarrow a=2,5\Rightarrow AB=3a=7,5$ cm, $AC=10$ cm

Áp dụng định lý Pitago: $BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{7,5^2-6^2}=4,5$ (cm)

$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)

Akai Haruma
31 tháng 7 2020 lúc 14:33

Hình vẽ:


Các câu hỏi tương tự
2. Lê Thị Vân Anh 9a5
Xem chi tiết
Lil Bitch
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Lil Bitch
Xem chi tiết
Lil Bitch
Xem chi tiết
♉ⓃⒶⓂ๖P๖S๖Pツ
Xem chi tiết
Robbyds G
Xem chi tiết
Lil Bitch
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết