Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
2. Lê Thị Vân Anh 9a5

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết BH=3,6cm, CH=6,4cm. Gọi M,N là hình chiếu của H trên cạnh AB,AC

a) giải tam giác ABC

b) tính độ dài MN. Chứng minh : AM+MB+AN.NC=AH^2

c) gọi O là giao điểm của AH và MN. Tính sin góc AOM
Ai làm giúp em với em đang gấp

 

Nguyễn Hoàng Minh
12 tháng 11 2021 lúc 11:11

a, \(BC=BH+CH=10\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=6\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx90^0-53^0=37^0\)

b, Vì \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\) nên AMHN là hcn

Do đó \(MN=AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(AM\cdot MB=HM^2;AN\cdot NC=HN^2\)

Áp dụng PTG: \(HM^2+HN^2=MN^2=AH^2\)

Vậy \(AM\cdot MB+AN\cdot NC=AH^2\) 


Các câu hỏi tương tự
huỳnh thị yến vy
Xem chi tiết
Lil Bitch
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Nguyễn thị thu trang
Xem chi tiết
hai dang
Xem chi tiết
Lil Bitch
Xem chi tiết
Robbyds G
Xem chi tiết
lê thị bảo ngọc
Xem chi tiết
Lil Bitch
Xem chi tiết