Question

Cho tam giác ABC vuông tại , AB = 6 cm , tan B = \(\frac{5}{12}\) . Hãy tính độ dài đường cao AH và trung tuyến BM của tam giác ABC .

Answer 1

tan \(B=\frac{AC}{AB}=\frac{5}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{6}=\frac{5}{12}=>AC=\frac{5}{2}cm\)

TA CÓ \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow6^2+(\frac{5}{2})^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=\frac{169}{4}\Rightarrow BC=\frac{13}{2}cm\)

ta có AB.AC=AH.BC=>6.5/2=AH.13/2=> AH=80/13

\(AM=\frac{1}{2}.AC=\frac{5}{4}cm\)

\(BM^2=AB^2+AM^2=6^2+\left(\frac{5}{4}\right)^2=\frac{601}{16}\)

\(\Rightarrow BM=\frac{\sqrt{601}}{4}\)