Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm , BC = 15 cm .

a) Tính độ dài đoạn thẳng BD .

b) Vẽ AH vuông góc với BD tại H . Tính độ dài đoạn thẳng AH ;

c) Đường thẳng AH cắt BC và DC lần lượt tại I và K . Chứng minh : AH² = HI . HK.

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nhé <3

a/ Xét tam giác ABD vuông tại A

\(\Leftrightarrow BD^2=AB^2+AD^2\) (Định lí Py ta go)

\(\Leftrightarrow BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+15^2}=17\)

Vậy....

b/ Xét tam giác ABD vuông tại A

Đường cao AH

\(\Leftrightarrow BD.AH=AB.AD\)

\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AD}{BD}=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{17}\)

Vậy....