Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c 0.Chứng minh rằnga,frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}gefrac{2}{a+b}+frac{2}{b+c}+frac{2}{c+a}b,frac{4}{a}+frac{5}{b}+frac{3}{c}ge4left(frac{3}{a+b}+frac{2}{b+c}+frac{1}{c+a}right)
Đọc tiếp
Cho a,b,c > 0.Chứng minh rằng
a,\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\)\(\ge\)\(\frac{2}{a+b}\)+\(\frac{2}{b+c}\)+\(\frac{2}{c+a}\)
b,\(\frac{4}{a}\)+\(\frac{5}{b}\)+\(\frac{3}{c}\)\(\ge\)\(4\left(\frac{3}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)
Cho a,b,c 0.Chứng minh rằnga,frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}gefrac{2}{a+b}+frac{2}{b+c}+frac{2}{c+a}b,frac{4}{a}+frac{5}{b}+frac{3}{c}ge4left(frac{3}{a+b}+frac{2}{b+c}+frac{1}{c+a}right)
Đọc tiếp
Cho a,b,c > 0.Chứng minh rằng
a,\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\)\(\ge\)\(\frac{2}{a+b}\)+\(\frac{2}{b+c}\)+\(\frac{2}{c+a}\)
b,\(\frac{4}{a}\)+\(\frac{5}{b}\)+\(\frac{3}{c}\)\(\ge\)\(4\left(\frac{3}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)
cho a, b, c>0. CMR a\(\frac{a^3}{b}\ge a^2+ab-b^2\)
CM \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}\)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác CM \(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Cho a,b,c dương và a+b+c=3. c/m\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)
và \(\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c\(\le\)\(\frac{3}{2}\).Chứng minh
a,\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\)\(\ge\)6
b,a+ b+ c+ \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)\(\ge\)\(\frac{15}{2}\)
Cho a, b, c > 0. CM:
a)\(\frac{a}{2a+b+c}+\frac{b}{a+2b+c}+\frac{c}{a+b+2c}\le\frac{3}{4}\)
b)\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{b+c}{a^2+bc}+\frac{c+a}{b^2+ac}+\frac{a+b}{c^2+ab}\)
c)\(\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\ge\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
Làm được câu nào thì làm giúp mình câu đó nhé!
Cho a,b,c là các số thực dương
CMR:
1) \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a+b+c}{2}\)
2) \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge\frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{a+b}+1\)
9 tháng 2 2019 lúc 16:20
Bài 1 :Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng :frac{ab}{a+b-c}+frac{bc}{b+c-a}+frac{ac}{a+c-b}ge a+b+cBài 2 :Cho a, b, c khác 0 thỏa mãn frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}0Rút gọn : Qfrac{1}{a^2+2bc}+frac{1}{b^2+2ac}+frac{1}{c^2+2ab}Bài 3 :Chứng minh rằng với mọi a, b, c khác 0 ta luôn có : frac{a^2}{b^2}+frac{b^2}{c^2}+frac{c^2}{a^2}gefrac{c}{b}+frac{b}{a}+frac{a}{c}
Đọc tiếp
Bài 1 :
Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng :
\(\frac{ab}{a+b-c}+\frac{bc}{b+c-a}+\frac{ac}{a+c-b}\ge a+b+c\)
Bài 2 :
Cho a, b, c khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Rút gọn : \(Q=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
Bài 3 :
Chứng minh rằng với mọi a, b, c khác 0 ta luôn có :
\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}\)
Cho a,b,c>0; a+b+c=3. CMR:
\(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a,b,c>0, a+b+c=3. Chứng minh: \(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge\frac{3}{2}\)