Ta có : (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca
132 = 85 + ab + bc + ca
ab + bc + ca = 169 - 85 = 84
(a+b+c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab +bc +ac)
ab+bc+ac = 84/2 =42
Cho a2+b2+c2=ab+bc+ca. Chứng minh rằng a=b=c
chứng minh: a2+b2+c2\(\ge\)ab+bc+ca với mọi a,b,c
Bài 1. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b =c.
CMR :
a2 + b2 + c2 < 2( ab + bc + ca)
với mọi số thực a,b,c
Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh a2 + b2 + c2 và ab + bc + ca?
A. a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca
B. a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
C. a2 + b2 + c2 ≤ ab + bc + ca
D. a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca
Tìm các giá trị của a,b,c để phấn thức sau được xác định a 2 + b 2 + c 2 ( a + b + c ) 2 + ( a b + b c + c a ) 2 ( a + b + c ) 2 - ( a b + b c + c a )
Bài 1. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b =c.
cho ba so a,b,c khac 0 thoa man ab+bc +ac = 0 .tinh B=bc/a2 + ca/b2 + ab/c2
Phân tích thành nhân tử:
a. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)
b. B = a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)
c. C = (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3
Cho các số tự nhiên a,b,c thoả mãn: a2+b2+c2=ab+bc+ca và a+b+c=3.Tính M= a2016 +b2015 +c2020
