Question

ab + bc + ca = abc. Tìm a; b; c

Answer 1

ab+bc+ca=abc

=>10.a+b+10.b+c+10.c+a=abc

=>11.a+11.b+11.c=100.a+10.b+c

=>11.b+10.c-10.b-c=100.a-11.a

=>b+10.c=89.a

Do 0<a<9 0<b,c<9

=>0<b+10.c<9+10.9=99

Mà 89<89.a<89.9

=>89.a=89=>a=1=>b=9 c=8

Answer 2

ab+bc+ca=abc

=>(a.10+b) + (b.10+c) + (c.10+a)

=a.100 + b.10 +c

=> a.11 + b.11 + c = a.100+b.10+ c

cùng bớt a.11+b.10+c ở 2 vế, ta có

b.1 + c.10 =a.89

=> a=1; b= 9; c=8

Vậy abc = 198