\(=\left(a-1\right)^3=100^3=1000000\)
Ta có \(a^2-3a^2+3a-1=\left(a-1\right)^3\)
Với \(a=101\) ta có: \(a^2-3a^2+3a-1=\left(a-1\right)^3=\left(101-1\right)^3=100^3=1000000\)
Chứng minh đẳng thức:
a) a 2 − 3 a a 2 + 9 − 6 a 2 27 − 9 a + 3 a 2 − a 3 . 1 − 2 a − 3 a 2 = a + 1 a với a ≠ 0 ; 3 ;
b) 2 5 b − 2 b + 1 . b + 1 5 b − 3 5 b − 3 5 : b − 1 b = 6 b 5 ( b − 1 ) với b ≠ 0 ; ± 1 .
Cho phân thức B = − a 4 + a 3 + a − 1 a 4 + a 3 + 3 a 2 + 2 a + 2 .
a) Thu gọn B.
b) Chứng minh B luôn không âm với mọi giá trị của a.
Cho biểu thức: A = 2 a 2 − 5 a + 4 + 3 a 2 − 16 : 5 a 2 + 3 a − 4 , với a ≠ 1 và a ≠ ± 4
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A khi a = 5.
cho a và b lần lượt thỏa mãn các hệ thức sau
a3-3a2+5a-2020=0 và b3-3b2=5b=2014
tính a+b
1, 16x2-8x+1-3(4x-1) 2, -16x4y6-24x5y5 3, a2-10a+25-4b2
4, ax+by+a-bx-ay-b 5, x2-(m+n)x+mn 6, (4a2-3a-18)2-(4a2+3a)2
7, x2-4x2y2+y2+2xy 8, 3x-3y-x2+2xy-y2
9, a3-3a2+3a-1-b3 10, x2-5x-14
cho a,b là 2 số thực phân biệt thỏa mãn a2-3a=b2-3b=1. Tính giá trị của:
a+b ; a2+b2 ; a3+b3 ; a4+b4 ; a5+b5 ; a6+b6
Phân tích các đa thúc thành nhân tử :
a3- 3a + 3b- b3
cm voi moi so duong a b c thi
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\frac{1}{a+\sqrt{2b}+\sqrt{3a}}+\frac{1}{b+\sqrt{2c}+\sqrt{3a}}+\frac{1}{c+\sqrt{2a}+\sqrt{3b}}\right)\)
Tìm phân thức Q thỏa mãn điều kiện: 2 a − 6 a 3 − 3 a 2 − a + 3 + Q = 6 a − 3 − 2 a 2 1 − a 2 , với a ≠ ± 1 và a ≠ 3 .
CM (x+2a)(x+3a)(x+5a)+a^4>=0 voi moi x
