a^2+b^2+c^2=2( a+b+c).C/m a=b=c=1 - Hoc24

Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

manh nguyenvan

manh nguyenvan

25 tháng 8 2021 lúc 16:37

a^2+b^2+c^2=2( a+b+c).C/m a=b=c=1

Lớp 1 Toán

Khách

missing you =

25 tháng 8 2021 lúc 16:44

đề bài sai thử thay a=b=c=1 vào biểu thức

\(=>1+1+1=3\ne2.3=6\)

Đúng 1

Bình luận (0)

Khách

Kirito-Kun

25 tháng 8 2021 lúc 16:45

Đề sai thay lại đi bn

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Nguyễn Lê Phước Thịnh

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

26 tháng 8 2021 lúc 0:18

Đề sai rồi bạn

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Nguyễn Mạc Phúc Anh

Nguyễn Mạc Phúc Anh

26 tháng 8 2021 lúc 10:50

nhầm lớp và môn rồi bạn ơi

Đúng 1

Bình luận (0)

Khách

nguyễn hà trang

nguyễn hà trang

28 tháng 8 2021 lúc 20:51

sai lớp kìa toán lớp 1 kiểu này hả

mới học tiểu học thoy mấy cái nay xin *đầu gối*

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Đỗ Ngọc Phương Anh

Đỗ Ngọc Phương Anh

2 tháng 9 2021 lúc 8:20

Đề sai và bạn nhầm lớp, nhầm môn nhé

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

hehehe

3 tháng 9 2021 lúc 14:20

đề bài sai thử thay a=b=c=1 vào biểu thức

$=>1+1+1=3\neq2.3=6$

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách

Các câu hỏi tương tự

Võ Hoàng Anh

Võ Hoàng Anh

16 tháng 11 2015 lúc 20:09

Đọc câu sau : A B C A B C B C A A B C A A B C A B C A B C A C B A B A B A B A B A B A B ^ C A C A C A A C A C

Và so sánh : 1 + 1 x 2 với 1/1 + 1/1 x 2/2 và với 1/1/1 + 1/1/1 x 2/2/2 và cả 1/1/1/1 + 1/1/1/1 x 2/2/2/2

( Lưu ý : Dấu " / " là dấu chia ; Dấu " x " là dấu nhân )

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Mất nick đau lòng con qu...

Mất nick đau lòng con qu...

1 tháng 1 2020 lúc 18:35

Cho a,b,c0 và a+b+c3. CMR: a^2+b^2+c^2ge3Ta cần tìm m, n để bđt sau luôn đúng a^2ge ma+n (1) tương tự: b^2ge mb+n;c^2ge mc+ncộng 3 bđt lại ta đc: a^2+b^2+c^2ge mleft(a+b+cright)+3n3m+3ndự đoán cực trị xảy ra tại abc1 nên 3m+3nleft(a^2+b^2+c^2right)_{min}3Rightarrown1-mthay n1-m vào (1) : a^2ge ma-m+1(2)Leftrightarrowleft(a-1right)left(a+1right)ge mleft(a-1right)đồng nhất hệ số : a+1mLeftrightarrowma+11+12 (dấu xảy ra tại a1)thay m2 vào (2) ta có bđt cần CM: a^2ge2a-1 ( với 0 a 3 ) bđt Leftright...

Đọc tiếp

Cho a,b,c>0 và a+b+c=3. CMR: \(a^2+b^2+c^2\ge3\)

Ta cần tìm m, n để bđt sau luôn đúng \(a^2\ge ma+n\) (1)

tương tự: \(b^2\ge mb+n;c^2\ge mc+n\)

cộng 3 bđt lại ta đc: \(a^2+b^2+c^2\ge m\left(a+b+c\right)+3n=3m+3n\)

dự đoán cực trị xảy ra tại a=b=c=1 nên \(3m+3n=\left(a^2+b^2+c^2\right)_{min}=3\)\(\Rightarrow\)\(n=1-m\)

thay n=1-m vào (1) : \(a^2\ge ma-m+1\)(2)\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)\ge m\left(a-1\right)\)

đồng nhất hệ số : \(a+1=m\)\(\Leftrightarrow\)\(m=a+1=1+1=2\) (dấu "=" xảy ra tại a=1)

thay m=2 vào (2) ta có bđt cần CM: \(a^2\ge2a-1\) ( với \(0< a< 3\) )

bđt \(\Leftrightarrow\)\(\left(a-1\right)^2\ge0\) luôn đúng

do đó: \(a^2+b^2+c^2\ge2a-1+2b-1+2c-1=2\left(a+b+c\right)-3=2.3-3=3\)

dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Trangg

Trangg

28 tháng 3 2019 lúc 10:25

324535 +3544365bạnmẫn nhi huỳnh tham khảo nha Ta có: (a+b-c)/c(b+c-a)/a(c+a-b)/b(a+b-c+b+c-a+c+a-b)/ (a+b+c)(a+b+c)/(a+b+c)1 (a+b-c)/c1 a+b-cc a+b2c (1) Tương tự: (b+c-a)/a1 b+c2a (2) (c+a-b)/b1 c+a2b (3) Thay (1), (2), (3) vào P, ta có: P(a+b)/a . (b+c)/b .(a+c)/c2c/a.2a/b.2b/c2.2.28. Hết nhưng sách thì chia ra hai trường hợp như sau: Từ giả thiết, suy ra: (a+b-c)/c+2(b+c-a)/a+2(c+a-b)/b+2 (a+b+c)/c(b+c+a)/a(c+a+b)/b Xét 2 trường hợp: Nếu a+b+c0 (a+b)/a.(b+c)/b.(c+a)/c [(-c)(-a)(-b)]/abc-1 N...

Đọc tiếp

324535 +3544365=

bạn

mẫn nhi huỳnh tham khảo nha

Ta có: (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c+b+c-a+c+a-b)/ (a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1
=>(a+b-c)/c=1 => a+b-c=c =>a+b=2c (1)
Tương tự: (b+c-a)/a=1 =>b+c=2a (2)
(c+a-b)/b=1 =>c+a=2b (3)
Thay (1), (2), (3) vào P, ta có:
P=(a+b)/a . (b+c)/b .(a+c)/c=2c/a.2a/b.2b/c=2.2.2=8. Hết nhưng sách thì chia ra hai trường hợp như sau:
Từ giả thiết, suy ra:
(a+b-c)/c+2=(b+c-a)/a+2=(c+a-b)/b+2
<=> (a+b+c)/c=(b+c+a)/a=(c+a+b)/b
Xét 2 trường hợp:
Nếu a+b+c=0 => (a+b)/a.(b+c)/b.(c+a)/c= [(-c)(-a)(-b)]/abc=-1
Nếu a+b+c khác 0 =>a=b=c =>P=2.2.2=8

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

manh nguyenvan

manh nguyenvan

25 tháng 8 2021 lúc 15:32

a^2+b^2+c^2 -ab -bc -ca =0.C/m a=b=c

Lớp 1 Toán

Thắng Nguyễn

Thắng Nguyễn

2 tháng 1 2016 lúc 18:24

tính M=1/(x+2)+1/(Y+2)+1/(z+2) biết 2*a=b*y+c*z; 2b=ax+cz ;2c=ax+by và a+b+c=0

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Thắng Nguyễn

Thắng Nguyễn

4 tháng 1 2016 lúc 23:37

tính M=1/(x+2)+1/(Y+2)+1/(z+2) biết 2*a=b*y+c*z; 2b=ax+cz ;2c=ax+by và a+b+c=0

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Đỗ Nhật Linh

Đỗ Nhật Linh

28 tháng 12 2017 lúc 12:26

Áp dụng bất đẳng thức bu nhi a , ta có left(a+b+cright)left[frac{a}{left(ab+a+1right)^2}+frac{b}{left(bc+b+1right)^2}+frac{c}{left(ca+c+1right)^2}right]geleft(frac{a}{ab+a+1}+frac{b}{bc+b+1}+frac{c}{ca+c+1}right)^2mà bạn dễ dàng chứng minh frac{a}{ab+a+1}+frac{b}{bc+b+1}+frac{c}{ac+c+1}1 với abc1A(a+b+c)^21frac{a}{left(ab+a+1right)^2}+frac{b}{left(bc+b+1right)^2}+frac{c}{left(ca+c+1right)^2}gefrac{1}{a+b+c}left(ĐPCMright)đấu xảy ra abc1

Đọc tiếp

Áp dụng bất đẳng thức bu nhi a , ta có

\(\left(a+b+c\right)\left[\frac{a}{\left(ab+a+1\right)^2}+\frac{b}{\left(bc+b+1\right)^2}+\frac{c}{\left(ca+c+1\right)^2}\right]\ge\left(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\right)^2\)

mà bạn dễ dàng chứng minh \(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}=1\) với abc=1

=>A(a+b+c)^2>=1

=>\(\frac{a}{\left(ab+a+1\right)^2}+\frac{b}{\left(bc+b+1\right)^2}+\frac{c}{\left(ca+c+1\right)^2}\ge\frac{1}{a+b+c}\left(ĐPCM\right)\)

đấu = xảy ra <=> a=b=c1

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Đức Thịnh

Nguyễn Đức Thịnh

8 tháng 2 2017 lúc 12:38

cho a+b+c=0 và khác 0
rút gọn: A=a^2/a^2-b^2-c^2 +b^2/b^2-c^2-a^2 +c^2/c^2-a^2-b^2

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

zZz Cool Kid_new zZz

zZz Cool Kid_new zZz

9 tháng 8 2019 lúc 9:37

PTĐTTNT:3abc+a^2left(a-b-cright)+b^2left(b-a-cright)+c^2left(c-b-aright)-cleft(b-cright)left(a-cright)3abc+a^3-a^2b-a^2c+b^3-b^2a-b^2c+c^3-c^2b-c^2a-left(abc-bc^2-c^2a+c^3right)2abc+a^3-a^2b-a^2c+b^3-b^2c-b^2aleft(a^3+a^2b-a^2cright)-left(2a^2b+2ab^2-2abcright)+left(ab^2+b^3-b^2cright)a^2left(a+b-cright)-2ableft(a+b-cright)+b^2left(a+b-cright)left(a+b-cright)left(a^2-2ab+b^2right)left(a+b-cright)left(a^2-2ab+b^2right)

Đọc tiếp

PTĐTTNT:\(3abc+a^2\left(a-b-c\right)+b^2\left(b-a-c\right)+c^2\left(c-b-a\right)-c\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

\(=3abc+a^3-a^2b-a^2c+b^3-b^2a-b^2c+c^3-c^2b-c^2a-\left(abc-bc^2-c^2a+c^3\right)\)

\(=2abc+a^3-a^2b-a^2c+b^3-b^2c-b^2a\)

\(=\left(a^3+a^2b-a^2c\right)-\left(2a^2b+2ab^2-2abc\right)+\left(ab^2+b^3-b^2c\right)\)

\(=a^2\left(a+b-c\right)-2ab\left(a+b-c\right)+b^2\left(a+b-c\right)\)

\(=\left(a+b-c\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=\left(a+b-c\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)