Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NGUYỄN TRUNG DŨNG

a2+b2+c2=1398

tìm số nguyên tố a b c

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 3 2023 lúc 21:28

Nếu a;b;c cùng lẻ \(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\) lẻ, mà 1386 chẵn nên ko thỏa mãn

\(\Rightarrow\) Trong 3 số a;b;c phải có ít nhất 1 số chẵn, không mất tính tổng quát, giả sử c chẵn. Mà c là số nguyên tố \(\Rightarrow c=2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+4=1398\Rightarrow a^2+b^2=1394\)

Mặt khác một số chính phương chia 5 chỉ có các số dư 0,1,4

Mà \(1394\) chia 5 dư 4 \(\Rightarrow a^2+b^2\) chia 5 dư 4

\(\Rightarrow\) Trong 2 số \(a^2\) và \(b^2\) một số chia 5 dư 0, một số chia 5 dư 4

Hay trong 2 số a và b phải có 1 số chia hết cho 5

Giả sử b chia hết cho 5 \(\Rightarrow b=5\)

\(\Rightarrow a^2+25=1394\Rightarrow a=37\)

Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(37;5;2\right);\left(37;2;5\right);\left(2;5;37\right);\left(2;37;5\right);\left(5;2;37\right);\left(5;37;2\right)\)

dễ ý mà áp dụng là ra


Các câu hỏi tương tự
NQQ No Pro
Xem chi tiết
Lê Đông Thành
Xem chi tiết
Phạm Hải Vũ
Xem chi tiết
Võ Ngọc Tường Vy
Xem chi tiết
Kudo conan
Xem chi tiết
Ninh Minh
Xem chi tiết
nguyễn hà anh
Xem chi tiết
Hien Nguyen
Xem chi tiết
Thiện Khang Nguyễn
Xem chi tiết