Lời giải:
Gọi biểu thức trên là $A$
$4A=4a^2+4ab+4b^2-12a-12b+8064$
$=(4a^2+4ab+b^2)+3b^2-12a-12b+8064$
$=(2a+b)^2-6(2a+b)+(3b^2-6b)+8064$
$=(2a+b)^2-6(2a+b)+9+3(b^2-2b+1)+8052$
$=(2a+b-3)^2+3(b-1)^2+8052\geq 8052$
$\Rightarrow A\geq 2013$
Vậy $A_{\min}=2013$
tìm giá trị nhỏ nhất của F= a^2 + ab + b^2 - 3a - 3b + 3
Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(a^2+ab+b^2-3a-3b+2013.\)
Cho ab+ac+bc+3a+3b+3c=54. Tìm giá trị nhỏ nhất của a2+b2+c2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = a2 + ab + b2 - 3a - 3b +2017
Cho a,b,c >0 thoả mãn ab+bc+ca=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P=\(\dfrac{1+3a}{1+b^2}+\dfrac{1+3b}{1+c^2}+\dfrac{1+3c}{1+a^2}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{1+3a}{1+b^2}+\dfrac{1+3b}{1+c^2}+\dfrac{1+3c}{1+a^2}\)
a,Phân tích đa thức thành nhân tử :
3x3 - 7x2 + 17x -5
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a2 +ab + b2 -3a-3b + 3
