Question

a^2-b^2+c^2>=(a-b+c)^2

Answer 1

Lời giải:

Xét hiệu:
$a^2-b^2+c^2-(a-b+c)^2=a^2-b^2+c^2-(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac)$

$=2ab+2bc-2ac-2b^2$

$=2(ab+bc-ac-b^2)$

$=2[b(a-b)-c(a-b)]=2(b-c)(a-b)\geq 0$ do $b\geq c; a\geq b$

$\Rightarrow a^2-b^2+c^2\geq (a-b+c)^2$ 

Ta có đpcm.

Answer 2

BĐT này sai

Ví dụ: với \(a=c=0,b=1\)

Answer 3

Bạn cần ghi đầy đủ đề bài để được hỗ trợ tốt hơn.