Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:
a) f(x)=x2+sinx;
b) g(x)=x4−x2+\(\dfrac{6}{x-1}\);
c) h(x)=`(2x)/(x−3)+(x−1)/(x+4)`.
Cho y=1/3(m-1)x³-(m-1)x²+(m+3)x-2. Tìm m để a)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu b)y'=0 có 2 nghiệm thoả mãn x1²+x2²=4
Cho phương trình 3x2-c=a(x2-2x+1)-b(x-1) tìm 3 số nguyên a,b,c để phương trình có nghiệm với mọi x thược R.
cho y= 1/4x^4 -1/2(m+4)x^2 -(m+3)x
tìm m để y'=0 có 3 nghiệm phân biệt x1 ,x2 , x3 sao cho |x1| +|x2|+|x3| =6
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình:
A. (x - 4)2 + (y - 6)2 = 100
B. (x + 2)2 + (y + 3)2 = 100
C. (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100
D. (x - 2)2 + (y - 3)2 = 100
Đạo hàm của hàm số y = x 2 + x + 3 x 2 + x − 1 bằng biểu thức nào sau đây?
A. − 2 ( 2 x + 1 ) x 2 + x − 1 2
B. − 4 ( 2 x + 1 ) x 2 + x − 1 2
C. − 4 ( 2 x − 1 ) x 2 + x − 1 2
D. − 4 ( 2 x + 4 ) x 2 + x − 1 2
Cho hàm số y = f ( x ) = x 4 - x 2 . Tính y'(0) bằng
A. 1 2
B. 1 3
C.1
D.2.
Cho 1/3(m-1)x³-(m-1)x²+(m-3)x+2. Tìm m để a)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dương b)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu c)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt|x1-x2|= căn 2 d)y' lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x e)y' nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Cho 1/3(m-1)x³-(m-1)x²+(m-3)x+2. Tìm m để a)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dương b)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu c)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt|x1-x2|= căn 2 d)y' lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x e)y' nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x