Question

A= -x² + 4x -8

Tìm GTLN ( giá trị lớn nhất của A)

Answer 1

`#3107.101107`

`A = -x^2 + 4x - 8`

`= -(x^2 - 4x + 8)`

`= - [ (x^2 - 2*x*2 + 2^2) + 4]`

`= - [ (x - 2)^2 + 4]`

`= -(x-2)^2 - 4`

Vì `-(x - 2)^2 \le 0` `AA` `x`

`=> -(x - 2)^2 - 4 \ge 0` `AA` `x`

Vậy, GTLN của A là `-4` khi `(x - 2)^2 = 0`

`<=> x - 2 = 0`

`<=> x = 2.`

Answer 2

A = -x² + 4x - 8 

= -(x² - 4x + 8)

= -(x² - 4x + 4 + 4)

= -[(x - 2)² + 4]

= -(x - 2)² - 4

Do (x - 2)² ≥ 0 với mọi x R

⇒ -(x - 2)² ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -(x - 2)² - 4 ≤ -4 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của A là -4 khi x = 2