Question

a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m đẻ khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng  \(d_1:\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=2-t\end{matrix}\right.\) và \(d_2:x-2y+m=0\) đến gốc tọa độ bằng 2     

b) Trong mp xOy cho hai điểm A(2;3) B(1;4)  . Đường thẳng cách đều hai điểm là            

c)    Trong mp xOy cho hai điểm A(0;1) B(12;5)  C(-3;0). Đường thẳng cách đều ba điểm là                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

Answer 1

Gọi giao điểm là A, thay tọa độ tham số d1 vào d2:

\(t-2\left(2-t\right)+m=0\Leftrightarrow3t+m-4=0\Rightarrow t=\dfrac{-m+4}{3}\)

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{-m+4}{3};\dfrac{m+2}{3}\right)\)

\(\Rightarrow OA=\sqrt{\left(\dfrac{-m+4}{3}\right)^2+\left(\dfrac{m+2}{3}\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-2\end{matrix}\right.\)

b. Bạn không đưa 4 đáp án thì không ai trả lời được câu hỏi này. Có vô số đường thẳng cách đều 2 điểm, chia làm 2 loại: các đường thẳng song song với AB và các đường thẳng đi qua trung điểm của AB

c. Tương tự câu b, do 3 điểm ABC thẳng hàng nên có vô số đường thẳng thỏa mãn, là các đường thẳng song song với AB