a/
$xy-x+2y=3$
$\Rightarrow x(y-1)+2(y-1)=1$
$\Rightarrow (x+2)(y-1)=1$
Do $x,y$ nguyên nên $x+2, y-1$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng $1$ nên ta xét các TH sau:
TH1:
$x+2=1, y-1=1\Rightarrow x=-1; y=2$
TH2:
$x+2=-1, y-1=-1\Rightarrow x=-3; y=0$
b/
\(101M=\frac{101^{103}+101}{101^{103}+1}=1+\frac{100}{101^{103}+1}> 1+\frac{100}{101^{104}+1}=\frac{101^{104}+101}{101^{104}+1}=101.\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}=101N\)$\Rightarrow M> N$