Question

a) tìm n, biết n thuộc N sao cho n+5 chia hết cho n-2

b) tìm x,y thuộc N biết xy+x+2y=5

nhanh nha, đúng mik tick 5 tick mơn nha

Answer 1

a) (n+5)/(n+1)=[(n+1) +4]/(n+1) 
=1 +4/(n+1) 
chia hết khi VP là số tự nhiên 
---> 4/(n+1) là số tự nhiên 
--> n+1 bằng 1,2,4 
---> n bằng 0, 1 , 3

b)x(y-1)+2(y-1)-5=0

(x+2)(y-1)=-5

Vì x +2 > 0=>y-1<0

Mà y thuộc N=>y-1=-1=>y=0

x+2=5=>x=3

Answer 2

\(\left(xy+x\right)+2y=5\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)

Biểu diễn x + 2 theo y + 1,ta có: \(y+1=\frac{7}{x+2}\Rightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Mà \(x,y\inℕ\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)

Suy ra \(x+2=7\Leftrightarrow x=5\)

Thay x = 5 vào,ta có: \(y+1=\frac{7}{5+2}=1\Leftrightarrow y=0\)

Nếu y + 1 = 7 \(\Rightarrow y=6\Rightarrow x+2=\frac{7}{y+1}=\frac{7}{6+1}=1\Leftrightarrow x+2=1\Leftrightarrow x=-1\) (loại) vì x,y là số tự nhiên.

Vạy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)

Answer 3

minh phượng câu b) bạn sai rồi nha! Bạn thử thay x=3;y=0 vào vế trái xem?

Answer 4

CTV bn có thể trinh bày lại ko, mik ko hiểu

Answer 5

a) n + 5 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 7 ⋮ n - 2

=> 7 ⋮ n - 2 (vì n - 2 ⋮ n - 2)

=> n - 2 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}

Lập bảng giá trị:

n - 2	1	-1	7	-7
n	3	1	9	-5

Mà n ∈ N => n ∈ {3; 1; 9}

Vậy với n ∈ {3; 1; 9} thì n + 5 ⋮ n - 2

 

Answer 6

b) Có xy + x + 2y = 5

=> x(y + 1) + 2(y + 1) - 2 = 5

=> (x + 2)(y + 1) = 7

Vì x, y ∈ N => x + 2, y + 1 ∈ N

Mà x + 2, y + 1 ∈ N, x + 2, y + 1 ∈ Ư(7)

=> x + 2, y + 1 ∈ {1; 7}

Lập bảng giá trị:

x + 2	1	7
y + 1	7	1
x	-1	5
y	6	0

Mà x, y ∈ N => Cặp (x; y) cần tìm là (5; 0)

Answer 7

a) (n+5)/(n+1)=[(n+1) +4]/(n+1) 
=1 +4/(n+1) 
chia hết khi VP là số tự nhiên 
---> 4/(n+1) là số tự nhiên 
--> n+1 bằng 1,2,4 
---> n bằng 0, 1 , 3

b)x(y-1)+2(y-1)-5=0

(x+2)(y-1)=-5

Vì x +2 > 0=>y-1<0

Mà y thuộc N=>y-1=-1=>y=0

x+2=5=>x=3