a) (n+5)/(n+1)=[(n+1) +4]/(n+1)
=1 +4/(n+1)
chia hết khi VP là số tự nhiên
---> 4/(n+1) là số tự nhiên
--> n+1 bằng 1,2,4
---> n bằng 0, 1 , 3
b)x(y-1)+2(y-1)-5=0
(x+2)(y-1)=-5
Vì x +2 > 0=>y-1<0
Mà y thuộc N=>y-1=-1=>y=0
x+2=5=>x=3
\(\left(xy+x\right)+2y=5\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)
Biểu diễn x + 2 theo y + 1,ta có: \(y+1=\frac{7}{x+2}\Rightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Mà \(x,y\inℕ\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)
Suy ra \(x+2=7\Leftrightarrow x=5\)
Thay x = 5 vào,ta có: \(y+1=\frac{7}{5+2}=1\Leftrightarrow y=0\)
Nếu y + 1 = 7 \(\Rightarrow y=6\Rightarrow x+2=\frac{7}{y+1}=\frac{7}{6+1}=1\Leftrightarrow x+2=1\Leftrightarrow x=-1\) (loại) vì x,y là số tự nhiên.
Vạy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)
minh phượng câu b) bạn sai rồi nha! Bạn thử thay x=3;y=0 vào vế trái xem?
a) n + 5 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 7 ⋮ n - 2
=> 7 ⋮ n - 2 (vì n - 2 ⋮ n - 2)
=> n - 2 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}
Lập bảng giá trị:
n - 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | 3 | 1 | 9 | -5 |
Mà n ∈ N => n ∈ {3; 1; 9}
Vậy với n ∈ {3; 1; 9} thì n + 5 ⋮ n - 2
b) Có xy + x + 2y = 5
=> x(y + 1) + 2(y + 1) - 2 = 5
=> (x + 2)(y + 1) = 7
Vì x, y ∈ N => x + 2, y + 1 ∈ N
Mà x + 2, y + 1 ∈ N, x + 2, y + 1 ∈ Ư(7)
=> x + 2, y + 1 ∈ {1; 7}
Lập bảng giá trị:
x + 2 | 1 | 7 |
y + 1 | 7 | 1 |
x | -1 | 5 |
y | 6 | 0 |
Mà x, y ∈ N => Cặp (x; y) cần tìm là (5; 0)
a) (n+5)/(n+1)=[(n+1) +4]/(n+1)
=1 +4/(n+1)
chia hết khi VP là số tự nhiên
---> 4/(n+1) là số tự nhiên
--> n+1 bằng 1,2,4
---> n bằng 0, 1 , 3
b)x(y-1)+2(y-1)-5=0
(x+2)(y-1)=-5
Vì x +2 > 0=>y-1<0
Mà y thuộc N=>y-1=-1=>y=0
x+2=5=>x=3