a) A= \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\)
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x-1\text{ ≥ }0\\3-x\text{ ≥ }0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x\text{ ≥ }1\\x\text{≤}3\end{cases}}\)
Vậy 1≤x≤3
b) \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}+1}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}-\frac{\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{4}-\frac{\sqrt{5}-1}{4}\)
\(=\frac{3+1}{4}=1\)
a, 1 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 3
b, quy đồng mẫu ta được kết quả bằng 1
Ông Nguyễn Mạnh Khang ơi con cần cách làm còn kết quả con ra rồi
xin lỗi bạn nhé mình không biết viết kí hiệu toán học trên máy tính nên không viết cách làm được
Em có cách làm khác chị Freya ạ, xem nhé
a, \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\)
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\)
Vậy: \(1\le x\le3\)
b, \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}+1}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{"3-\sqrt{5}""3+\sqrt{5}"}-\frac{\sqrt{5}-1}{"\sqrt{5}+1""\sqrt{5}-1"}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{4}-\frac{\sqrt{5}-1}{4}\)
\(=\frac{3+1}{4}=1\)
Đáp số: 1
P/s: Dù sao cx cảm ơn chị Freya ạ
