Question

a/ Tìm các số nguyên x, y biết x² + 2x - 8y² = 41

 b/ Biết x thuộc Q và 0 < x < 1. Chứng minh xⁿ < x với n thuộc N, n bé hơn hoặc bằng 2

Answer 1

Giải:

X²+2x-8y²=41

<=> X²+2x+1-8y²=41+1

<=>(x+1)²-8y²=42

<=>(x+1)²=42+8y².

<=>(x+1)²=2(21+2y²)

·        21+2y² là số lẻ, 2 là số chẳn.

·        Do đó không có (x+1)² thỏa yêu cầu bài toán

Answer 2

Ngọc ơi sai rồi. cái bước rút thừa số chung đấy 2*2=4 chứ đâu có bằng 8

Answer 3

b) Xét \(x^n-x=x\left(x^{n-1}-1\right)\)

Vì \(0< x< 1\)

\(\Rightarrow x^{n-1}-1< 0;x>0\)

\(\Rightarrow x^n-x< 0\)

\(\Rightarrow x^n< x\)