Question

a) Tìm các hệ số x và y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

xFe3O4 + O2 → yFe2O3.

Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.

 

b) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Khi cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và mở vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì sẽ được $\frac{2}{15}$ bể. Hỏi nếu chảy riêng, mỗi vòi nước sẽ chảy đầy bể trong bao lâu?

Answer 1

b:

1h20p=80p

Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là x(phút) và y(phút)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Trong 1 phút, vòi thứ nhất chảy được: \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)

Trong 1 phút, vòi thứ hai chảy được: \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)

Trong 1 phút, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{80}\left(bể\right)\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{80}\left(1\right)\)

Trong 10 phút, vòi thứ nhất chảy được: \(\dfrac{10}{x}\left(bể\right)\)

Trong 12 phút, vòi thứ hai chảy được: \(\dfrac{12}{y}\left(bể\right)\)

Nếu vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì hai vòi chảy được 2/15 bể nên ta có: \(\dfrac{10}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{2}{15}\)

=>\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{15}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{80}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}-\dfrac{5}{x}-\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{80}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{240}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{80}-\dfrac{1}{240}=\dfrac{3}{240}-\dfrac{1}{240}=\dfrac{2}{240}=\dfrac{1}{120}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=240\\x=120\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là 120(phút) và 240(phút)