\(P=cos^2a\left(1+cot^2a\right)=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}=cot^2a\)
\(M=\dfrac{2cos^2a-\left(sin^2a+cos^2a\right)}{sina+cosa}=\dfrac{cos^2a-sin^2a}{sina+cosa}\)
\(=\dfrac{\left(cosa-sina\right)\left(cosa+sina\right)}{sina+cosa}=cosa-sina\)
Rút gọn các biểu thức:
a) (2-\(\sqrt{2}\))(-5\(\sqrt{2}\)) - (3\(\sqrt{2}\) - 5)\(^2\)
b) 2\(\sqrt{3a}\) - \(\sqrt{75a}\) + a\(\sqrt{\frac{13,5}{2a}}\) - \(\frac{2}{5}\)\(\sqrt{300a^3}\) với a>0
gọi a là nghiêm dương cua pt \(\sqrt{2}.x^2\)+x-1=0
tính P=\(\frac{2a-3}{\sqrt{2.\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)
các bạn giúp mình nha mình cảm ơn
1) 0<a,b,c<1 và ab+bc+ca=1.find Min of:
\(M=\frac{a^2\left(1-2b\right)}{b}+\frac{b^2\left(1-2c\right)}{c}+\frac{c^2\left(1-2a\right)}{a}\)
2) a,b,c>0.CMR:
\(\frac{1}{\left(2a+b\right)^2}+\frac{1}{\left(2b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(2c+a\right)^2}\ge\frac{1}{ab+bc+ca}\)
3)a,b,c>0 CMR:
\(\left(\frac{a}{a+b}\right)^2+\left(\frac{b}{b+c}\right)^2+\left(\frac{c}{c+a}\right)^2\ge\frac{1}{2}\left(\frac{b}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{a}{c+a}\right)\)
Cho 0<a;b;c<1 chứng minh rằng:
\(2a^3+2b^3+2c^3< 3+a^2b+b^2c+c^2a\)
a) Rút gọn biểu thức A =( \(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\)) (1-\(\frac{1}{\sqrt{x}}\))
b) Tìm giá trị của M khi a=\(\frac{1}{9}\)
c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
với 0<a,b,c <1/2 . thỏa mãn : a+b+c=1
tìm min của : \(P=\dfrac{1}{a\left(2b+2c-1\right)}+\dfrac{1}{b\left(2c+2a-1\right)}+\dfrac{1}{c\left(2a+2b-1\right)}\)
với 0<a,b,c <1/2 . thỏa mãn điều kiện : a+b+c=1
tìm min của \(P=\dfrac{1}{a\left(2b+2c-1\right)}+\dfrac{1}{b\left(2c+2a-b\right)}+\dfrac{1}{c\left(2a+2b-1\right)}\)
Cho biểu thức:
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\) với a > 0; \(a\ne1\) và \(a\ne4\)
Rút gọn biểu thức P
Cho biểu thức:
Q=( \(\frac{1}{\sqrt{a}-1}\) - \(\frac{1}{\sqrt{a}}\)) : (\(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}\) - \(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\))
a) Rút gọn Q với a>0 và a#1
b) Tìm giá trị của a để Q dương
