Question

a) giải phương trình căn x²-5x-1= căn x-1 b) tìm m để pt x²-2x+2m²-3m+1=0

Answer 1

\(a,\sqrt{x^2-5x-1}=\sqrt{x-1}\)

Bình phương 2 vế pt , ta có :

\(x^2-5x-1=x-1\)

\(\Rightarrow x^2-5x-x=-1+1\)

\(\Rightarrow x^2-6x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)

Thay lần lượt các giá trị trên vào pt, ta thấy \(x=6\) (thỏa)

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{6\right\}\)

Answer 2

  

Answer 3

\(x^2-2x+2m^2-3m+1=0\Leftrightarrow x^2-2x+1=-2m^2+3m\)

Cho f(x) = x^2 - 2x + 1 

-> I(1;0) lập BBT ( bạn tự lập nhé ) 

Để pt có nghiệm khi \(-2m^2+3m\ge0\Leftrightarrow0\le m\le\dfrac{3}{2}\)