Question

a. chứng minh rằng a/b =c/d thì a/b =a+c /b+d

b. tìm x và y biết x/5=y/3 và x+y=16

Answer 1

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)(đpcm)

Vậy\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)

Answer 2

a) Đặt a/b=c/d=k(k thuộc Q)

    Suy ra a=b.k

          c=d.k

    Ta có :a+c/b+d=b.k+dk/d+b=k.(b+d)/b+d=k

    a/b=bk/b=k(2)

    c/d=dk/d=k(3)

     Từ (1);(2);(3) suy ra a/b=c/d

b) Ta có:x/5=y/3=x+y/5+3=16/8=2

    x/5=2 suy ra x=10

    y/3=2 suy ra y=6