Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thư Đỗ Ngọc Anh

a) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 32010 chia hết cho 4.

 b) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 31.

 c) Cho S=17+52+53+54+ ... +52010 . Tìm số dư khi chia S cho 31.

Minh Hiếu
28 tháng 12 2021 lúc 20:44

\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)

\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)

⇒ \(B\) ⋮ 4

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 12 2021 lúc 22:00

b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Nguyễn Xuân Phát
Xem chi tiết
Lê Thị Thu Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bảo Yến
Xem chi tiết
HEV_NTP
Xem chi tiết
Trần Thùy Dương
Xem chi tiết
Valentino Rossi
Xem chi tiết
ckhadung
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết