(A+b+c)^2_(a+b_c)^2
=(a+b+c_a_b+c)(a+b+c+a+b-c)
=(c+c)(a+b+a+b)
=2c×2(a+b)
=4c(a+b)
Vậy đẳng thức được chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt. chứng minh hiệu bình phương của số đó và số viết theo thứ tự ngược lại chia hết cho 9,11 và tổng 2 chữ số và hiệu của số đó.
Bài 1:Cho biểu thức: Aleft(frac{1}{1-x}+frac{2}{x+1}-frac{5-x}{1-x^2}right):frac{1-2x}{x^2-1}a, Rút gọn biểu thức Ab, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyênc, Tìm x để |A|ABài 2: Cho a^3+b^3+c^33abcvới a,b,cne0Tính giá trị biểu thức Pleft(1+frac{a}{b}right)left(1+frac{b}{c}right)left(1
+frac{c}{a}right)Bài 3: Tìm các số có ba chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
c, Tìm x để |A|=A
Bài 2: Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\)với \(a,b,c\ne0\)
Tính giá trị biểu thức \(P=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1 +\frac{c}{a}\right)\)
Bài 3: Tìm các số có ba chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7
1.Cho a + b -5 và ab 6. Tính ^{a^3-b^3}2.Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 63.Chứng minh rằng ableft(a^2-b^2right)chia hết cho cho 6 với mọi số nguyên a,b4.Chứng minh biểu thức x^2-x+frac{1}{3}0với mọi số thực x5.Cho a+b+c0.Chứng minh rằng HK biết rằng Haleft(a+bright)left(a+cright)vàKcleft(c+aright)left(c+bright)6. Với p là số nguyên tố, p2. Chứng minh left(p^3-pright)chia hết cho 24
Đọc tiếp
1.Cho a + b = -5 và ab = 6. Tính \(^{a^3-b^3}\)
2.Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6
3.Chứng minh rằng \(ab\left(a^2-b^2\right)\)chia hết cho cho 6 với mọi số nguyên a,b
4.Chứng minh biểu thức \(x^2-x+\frac{1}{3}>0\)với mọi số thực x
5.Cho \(a+b+c=0.\)Chứng minh rằng H=K biết rằng H=\(a\left(a+b\right)\left(a+c\right)và\)\(K=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
6. Với p là số nguyên tố, p>2. Chứng minh \(\left(p^3-p\right)\)chia hết cho 24
cho a là tổng các chữ số của A=\(\left(2^9\right)^{1945}\)và B là tổng các chữ số của a.Tìm tổng chữ số B
31 tháng 7 2021 lúc 8:28
CMR:
a) \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)⋮2\) với a, b, c nguyên đôi 1 phân biệt
b) trong 5 số nguyên bất kì phân biệt tồn tại tổng 3 số chia hết cho 3
c) \(\left(x-y\right)^5+\left(y-z\right)^5+\left(z-x\right)^5⋮5\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\) với x, y, z nguyên đôi 1 phân biệt
Bài 1: Cho a + b + b 0. CMR H K, biết rằng H a(a + b)(a + c) và K c(c + a)(c + b)Bài 2: a) CM: ( a + b)2 ( a - b)2 + 4abb) Tính: ( a - b)11 biết a + b 9; ab 20 và abBài 3: Với p là số nguyên tố, p2. CM ( p3 - p) chia hết cho 24Bài 4: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào x:A frac{left(x+6right)^2+left(x-6right)^2}{x^2+36}Bài 5: CM với n là STN bất kì thì ( n + 1)2 + ( n + 2)2 + ( n + 3)2 + ( n + 4)2 không thể tận cùng bằng chữ số 3
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a + b + b = 0. CMR H =K, biết rằng H = a(a + b)(a + c) và K= c(c + a)(c + b)
Bài 2:
a) CM: ( a + b)2 = ( a - b)2 + 4ab
b) Tính: ( a - b)11 biết a + b = 9; ab = 20 và a<b
Bài 3: Với p là số nguyên tố, p>2. CM ( p3 - p) chia hết cho 24
Bài 4: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
A = \(\frac{\left(x+6\right)^2+\left(x-6\right)^2}{x^2+36}\)
Bài 5: CM với n là STN bất kì thì ( n + 1)2 + ( n + 2)2 + ( n + 3)2 + ( n + 4)2 không thể tận cùng bằng chữ số 3
Cho một biểu thức, biết biểu thức là:left[left(a+bright)^3+left(c-dright)^3-left(a+cright)^3-left(b-dright)^3right]left(mnright)^263504.Các số cần tìm cho, biết:- TRC của 4 số a, b, c, d là 4,5. TRC của 2 số a và c là 5. a hơn c 2 đơn vị, d bằng frac{1}{2}b.- TRC của 4 số a, b, m, n là 5. Biết frac{m}{a+c}0,7, tổng của a và b là a + b, tổng của m và n là left(a+bright)frac{10-1}{10+1}.a) Tìm a, b, c, d, m và n.b) Nếu thêm p vào bên phải của biểu thức, biết pne0và ở giữa p có 16 số chẵn, nhưng cá...
Đọc tiếp
Cho một biểu thức, biết biểu thức là:
\(\left[\left(a+b\right)^3+\left(c-d\right)^3-\left(a+c\right)^3-\left(b-d\right)^3\right]\left(mn\right)^2=63504.\)
Các số cần tìm cho, biết:
- TRC của 4 số a, b, c, d là 4,5. TRC của 2 số a và c là 5. a hơn c 2 đơn vị, d bằng \(\frac{1}{2}b\).
- TRC của 4 số a, b, m, n là 5. Biết \(\frac{m}{a+c}=0,7\), tổng của a và b là a + b, tổng của m và n là \(\left(a+b\right)\frac{10-1}{10+1}\).
a) Tìm a, b, c, d, m và n.
b) Nếu thêm p vào bên phải của biểu thức, biết \(p\ne0\)và ở giữa p có 16 số chẵn, nhưng các số chẵn ≈ 7 ; 8. Các số chẵn chia hết cho 5. Tính giá trị của biểu thức mới.
c) Tính:
\(am^2\left(5^3+abcd-\left(ab^2-cd^2\right)\right)+\left(\sqrt{\left(m+1\right)^{2c}}-\sqrt{\left(50c\right)^c\times2n}\right)..\)
d) Tính giá trị của X, biết rằng:
\(X=9ab-9cd+9mn+...+\frac{9mn}{8}.\)
Chứng minh rằng: \(X⋮45\)và giá trị của ... là số có tử số của số đó bé hơn tử số của số \(\frac{975}{4}\)là Y. Biết rằng:
\(Y=\frac{15-1}{15+1}\left(d^d-\frac{d}{m}\right)n\sqrt{c}.\)
cho các số thực không âm a, b, c có tổng bằng 1. tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tửa) left(x-5right)^2-16b)25-left(3-xright)^2c)left(7x-4right)^2-left(2x+1right)^2d)49left(y-4right)^2-9left(y+2right)^2e)8x^3+frac{1}{27}f)125-x^6GIÚP MK VS MK ĐG CẦN GẤP AI NHANH MK TICK CHO 3 TICK
Đọc tiếp
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(\left(x-5\right)^2-16\)
b)\(25-\left(3-x\right)^2\)
c)\(\left(7x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2\)
d)\(49\left(y-4\right)^2-9\left(y+2\right)^2\)
e)\(8x^3+\frac{1}{27}\)
f)\(125-x^6\)
GIÚP MK VS MK ĐG CẦN GẤP AI NHANH MK TICK CHO 3 TICK