Question

a) cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi n ² + 2006 là số nguyên tố hay hợp số 

b) cho p là số nguyên tố lớn hơ n 3 . Chứng minh : ( p + 5 ) x ( p + 7 ) chia hết cho 24

Answer 1

tất nhiên câu a là hợp số rồi!

vì nếu n=3k+1 thì n^2 + 2006=9k^2+6k+2007 chia hết cho 3

nếu n=3k+2 thì n^2 + 2006=9k^2+12k+2010 chia hết cho 3

 

Answer 2

làm tương tự câu a thì cũng đc (p+5)x(p+7) chia hết cho 3 thôi!

nếu p=4k+1 thì (p+5)x(p+7)=(4k+6)x(4k+8) chia hết cho 8

nếu p=4k+3 tương tự.

=> (p+5)x(p+7) chia hết cho 8

do UCNN(8,3)=1 => đpcm