a) B = 2 + 22 + ...... + 260
B = (2 + 22 + 23 + 24) + .... + (267 + 368 + 269 + 270)
B = (1.2 + 1.4 + 1.8 + 1.16) + ..... + (266.2 + 266.4 + 266.8 + 266.16)
A = 1.(2+4+8+16) + .... + 266(2+4+8+16)
A = 1.30 + ... + 266.30
A = 30.(1+24+....+266)
Vậy A chia hết cho 30
Câu b: Tham khảo ở Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
a﴿ B = 2 + 2^2 + ...... + 2^60
B = ﴾2 + 2^ 2 + 2 ^3 + 2 ^4 ﴿ + .... + ﴾2 ^67 + 3^ 68 + 2 ^69 + 2^ 70 ﴿
B = ﴾1.2 + 1.4 + 1.8 + 1.16﴿ + ..... + ﴾2 ^66 .2 + 2 ^66 .4 + 2 ^66 .8 + 2 ^66 .16﴿
B = 1.﴾2+4+8+16﴿ + .... + 2 ^66 ﴾2+4+8+16﴿
B = 1.30 + ... + 2^ 66 .30
B = 30.﴾1+2 ^4+....+2 ^66 ﴿
=>B là bội của 30 mà 30 là bội của 15
=>B là bội chủa 15
b/Xét hiệu:
A=9.﴾7x+4y﴿‐2.﴾13x+18y﴿
=>A=63x+36y‐26x‐36y
=>A=37x => A chia hết cho 37
Vì 7x+4y chia hết cho 37
=>9.﴾7x+4y﴿ chia hết cho 37
Mà A chia hết cho 37
=>2.﴾13x+18y﴿ chia hết cho 37
Do 2 và 37 nguyên tố cùng nhau
=>13x+18y chia hết cho 37
Vậy nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath