Question

a) Cho a = log 3 15 , b = log 3 10 . Hãy tính log 3 50 theo a và b.

b) Cho a = log 2 3 , b = log 3 5 , c = log 7 2 . Hãy tính log 140 63 theo a, b, c.

Answer 1

a) Ta có:

a = log 3 15 =  log 3 ( 3 , 5 )  =  log 3 3  +  log 3 5  = 1 +  log 3 5

Suy ra  log 3 5  = a – 1

b =  log 3 10  =  log 3 ( 2 , 5 )  =  log 3 2  +  log 3 5

Suy ra  log 3 2  = b −  log 3 5  = b − (a − 1) = b – a + 1

Do đó:

log 3 50 = log 3 0 , 5 ( 2 . 52 ) = 2 log 3 2  + 4 log 3 5  = 2 (b – a + 1) + 4(a − 1) = 2a + 2b − 2

b) Ta có:

log 140 63 = log 140 ( 32 . 7 ) = 2 log 140 3 + log 140 7

Từ đề bài suy ra:

log 0 , 5 π . log 7 5 =  log 7 2 . log 2 3 . log 35  = cab

Vậy