Question

a, cho A =2 + 2 mũ 2 +2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ..... + 2 mũ 19 + 2 mũ 20 chứng tỏ A chia hết cho 3 b, Cho B = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 +.... + 3 mũ 98 + 3 mũ 99 chứng tỏ B chia hết cho 4 c, cho C = 1 + 4 + 4 mũ 2 +4 mũ 3 + 4 mũ 4 + .... + 4 mũ 58 + 4 mũ 59 chứng tỏ C chia hết cho 5 , C chia hết cho 21

Answer 1

a,  A =2 + 2² +2  ³+ 2 ⁴ + ..... + 2 ¹⁹ + 2 ²⁰

 A =(2 + 2² )+(2 ³ + 2 ⁴ )+ ..... + (2 ¹⁹ + 2 ²⁰)

 A =2 (1 + 2 )+2 ³(1 + 2  )+ ..... +2 ¹⁹  (1 + 2)

 A =2 .3+2 ³.3+ ..... +2 ¹⁹ .3 = 3.(2 +2 ³+ ..... +2¹⁹)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2 +2 ³+ ..... +2¹⁹) chia hết cho 3=> A chia hết cho 3