Các câu hỏi tương tự
10 tháng 8 2023 lúc 19:47
Bài 1.a, Chodfrac{a}{3}dfrac{b}{4}dfrac{c}{5} và a+b+c24. Tính M a.b + b.c + cab, Chodfrac{a}{2}dfrac{b}{3} dfrac{c}{4}dfrac{d}{5} và a+b+c+d -42. Tính N a.b +c.dBài 2.a, Biếtdfrac{x}{2}dfrac{y}{3}dfrac{z}{4} và x+y+z 24. Tính A 3x + 2y - 6zb, Biếtdfrac{x}{5}dfrac{y}{6}dfrac{z}{7} và x-y+z 6sqrt{2}. Tính B xy - yz
Đọc tiếp
Bài 1.
a, Cho\(\dfrac{a}{3}\)=\(\dfrac{b}{4}\)=\(\dfrac{c}{5}\) và a+b+c=24. Tính M = a.b + b.c + ca
b, Cho\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)= \(\dfrac{c}{4}\)=\(\dfrac{d}{5}\) và a+b+c+d = -42. Tính N = a.b +c.d
Bài 2.
a, Biết\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}\) và x+y+z= 24. Tính A = 3x + 2y - 6z
b, Biết\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\) và x-y+z = 6\(\sqrt{2}\). Tính B = xy - yz
21 tháng 1 2022 lúc 22:51
1. Cho a, b, c, d thỏa mãn: abcd1.Tính gía trị biểu thức: M dfrac{a}{abc+ab+a+1}+dfrac{b}{bcd+bc+b+1}+dfrac{c}{cda+cd+1}+dfrac{d}{dab+da+d+1}2. Cho các số a, b, c, d thỏa mãn: 0 ≤a, b, c, d ≤1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:Ndfrac{a}{bcd+1}+dfrac{b}{cda+1}+dfrac{c}{dab+1}+dfrac{d}{abc+1}3. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H.a) Chứng minh: AB.BP+AC.CNBC^2b) Cho B, C cố định A thay đổi. Tìm vị trí điểm A để: MH,MA đạt max ?c) Gọi S,S1,S2,S3 lần luợt là diện tích c...
Đọc tiếp
1. Cho a, b, c, d thỏa mãn: abcd=1.
Tính gía trị biểu thức:
M= \(\dfrac{a}{abc+ab+a+1}+\dfrac{b}{bcd+bc+b+1}+\dfrac{c}{cda+cd+1}+\dfrac{d}{dab+da+d+1}\)
2. Cho các số a, b, c, d thỏa mãn: 0 ≤a, b, c, d ≤1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
N\(=\dfrac{a}{bcd+1}+\dfrac{b}{cda+1}+\dfrac{c}{dab+1}+\dfrac{d}{abc+1}\)
3. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: \(AB.BP+AC.CN=BC^2\)
b) Cho B, C cố định A thay đổi. Tìm vị trí điểm A để: MH,MA đạt max ?
c) Gọi S,S1,S2,S3 lần luợt là diện tích các tam giác ABC, APN, BMP, CMN.
Chứng minh: \(S_1.S_2.S_3\) ≤ \(\dfrac{1}{64}S_3\)
Cho 3 số a,b,c đôi một khác 0, tính giá trị của biểu thức:
\(A=\left(1+\dfrac{a}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)
5 tháng 4 2022 lúc 22:05
\(1,Cho.a,b,c\ge1.CMR:\left(a-\dfrac{1}{b}\right)\left(b-\dfrac{1}{c}\right)\left(c-\dfrac{1}{a}\right)\ge\left(a-\dfrac{1}{a}\right)\left(b-\dfrac{1}{b}\right)\left(c-\dfrac{1}{c}\right)\)
2, Cho a,b,c>0.CMR:
\(\dfrac{a+b}{bc+a^2}+\dfrac{b+c}{ac+b^2}+\dfrac{c+a}{ab+c^2}\le\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Bài 1: a;b;c > 0 và abc = 1
Chứng minh : \(\dfrac{a}{b^4+c^4+a}+\dfrac{b}{a^4+c^4+b}+\dfrac{c}{a^4+b^4+c}\le1\)
Bài 2: x;y;z > 0 và x + y + z = 2
Chứng minh : \(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
Tìm 3 số thực a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a+b+c=4 , \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)=\(\dfrac{1}{4}\) và a2+b2+c2=18
18 tháng 4 2022 lúc 21:18
Cho A=\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)(Tổng hai số bất kì trong ba số a,b,c khác 0). Biết a+b+c=7 và \(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{7}{10}\). Hãy chứng tỏ rằng A>\(1^8_{11}\)
9 tháng 12 2021 lúc 15:12
1)cho Q=\(\dfrac{a^4+a^3-a^2-2a-2}{a^4+2a^3-a^2-4a-2}\)
Tìm GTNN của Q
2)cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)
CMR: \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1\)