Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
infinity8

a. 3x⁴ - x² - 234 = 0 b. x/1-x = 2x+3/(x-1)(x+2) c. x²(x+1)-3x=3x²-2x-2 d. (x+4)(x+5)(x+7)(x+8)=4

Thúy Vy
31 tháng 3 2023 lúc 13:12

a) Gọi x²=a 

=> 3a² - a - 234=0

∆=b² - 4ac= (-1)²-4×3×(-234)=2809

√∆=53

∆>0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

a1=-b+√∆/2a = -(-1)+53/2×3 =9

a2=-b-√∆/2a = -(-1)-53/2×3 =-26/3

Thay x²=a=9 =>x=3,x=-3

          x²=a=-26/3 (loại)

Vậy nghiệm của pt là x =3, x=-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Thúy Vy
31 tháng 3 2023 lúc 13:43

d) (x+4)(x+5)(x+7)(x+8)=4

<=> (x+4)(x+8)(x+5)(x+7)=4

<=> (x²+8x+4x+32)(x²+7x+5x+35)=4

<=> (x²+12x+32)(x²+12x+35)=4

Đặt t=x²+12x+32

=> t(t+3)=4

<=> t²+3t-4=0

     (a=1,b=3,c=-4)

a+b+c=1+3+(-4)=0

=> t1=1 ; t2= c/a =-4/1=-4

Thay t=x²+12x+32=1

=> x²+12x+31=0

∆=b²-4ac= 12² -4×1×31= 20

√∆=2√5

∆>0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

x1=-b+√∆/2a= -12+2√5/2×1= -6+√5

x2=-b-√∆/2a = -12-2√5/2×1= -6-√5

Thay t=x²+12x+32=-4

=> x²+12x+36=0

∆=b²-4ac= 12²-4×1×36=0

∆=0 nên pt có nghiệm kép 

x1=x2= -b/2a= -12/2×1 = -6

Vậy nghiệm của pt là S={-6+√5 ; -6-√5; -6}

 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 3 2023 lúc 13:46

b: =>\(\dfrac{-x}{x-1}=\dfrac{2x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

=>-x^2-2x-2x-3=0

=>x^2+4x+3=0

=>x=-1 hoặc x=-3

c: =>x^3+x^2-3x-3x^2+2x+2=0

=>x^3-2x^2-x+2=0

=>(x-2)(x-1)(x+1)=0

=>\(x\in\left\{2;1;-1\right\}\)

d: =>(x^2+12x+32)(x^2+12x+35)-4=0

=>(x^2+12x)^2+67(x^2+12x)+1116=0

=>(x^2+12x+36)(x^2+12x+31)=0

=>\(x\in\left\{-6;-6+\sqrt{5};-6-\sqrt{5}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Giang
Xem chi tiết
pé lầyy
Xem chi tiết
pé lầyy
Xem chi tiết
pé lầyy
Xem chi tiết
trẻ trâu nam
Xem chi tiết
Bao Nguyen
Xem chi tiết
viên cổn cổn
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Lan Anh
Xem chi tiết