Question

A= 1/x+2 - x^3-4x/x^2+4 .(1/x^2+4x+4 +1/4-x^2)                                                                         a) tìm TXĐ,R/G A      b) x=? để A>0;A<0;A=0                                                                                GIÚP MIK VS MIK ĐAG CẦN GẤP

Answer 1

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

Ta có: \(A=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{x^3-4x}{x^2+4}\cdot\left(\dfrac{1}{x^2+4x+4}+\dfrac{1}{4-x^2}\right)\)

\(=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x^2+4}\cdot\dfrac{x-2-x-2}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{-4x}{\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+4+4x}{\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}\)

\(=\dfrac{x+2}{x^2+4}\)

b) Để A>0 thì x+2>0

hay x>-2 và \(x\ne2\)

Để A<0 thì x+2<0

hay x<-2

Để A=0 thì x+2=0

hay x=-2(loại)