Các câu hỏi tương tự
Áp dụng BĐT Cauchy:[TEX]xyzgeq (x+y-z)(y+z-x)(x+z-y)(6-2x)(6-2y)(6-2z) 216-72(x+y+z)+24(xy+yz+zx)-8xyz24(xy+yz+xz)-8xyz-216 Rightarrow 9xyzgeq 24(xy+yz+xz)-216 Rightarrow xyzgeq frac{8}{3}(xy+yz+xz)-24 Rightarrow x^{2}+y^2+z^2-xy-yz-zx+xyzgeq x^{2}+y^2+z^2+frac{5}{3}(xy+yz+zx)-24 Leftrightarrow (x+y+z)^{2}-frac{1}{3}( xy+yz+zx)-24geq (x+y+z)^{2}-24-frac{1}{9}(x+y+z)^{2}8[/TEX]Dấu xảy ra khi [TEX]xyz2[/TEX]
Đọc tiếp
Áp dụng BĐT Cauchy:
[TEX]xyz\geq (x+y-z)(y+z-x)(x+z-y)=(6-2x)(6-2y)(6-2z) \\ =216-72(x+y+z)+24(xy+yz+zx)-8xyz=24(xy+yz+xz)-8xyz-216 \\ \Rightarrow 9xyz\geq 24(xy+yz+xz)-216 \\ \Rightarrow xyz\geq \frac{8}{3}(xy+yz+xz)-24 \\ \Rightarrow x^{2}+y^2+z^2-xy-yz-zx+xyz\geq x^{2}+y^2+z^2+\frac{5}{3}(xy+yz+zx)-24 \\ \Leftrightarrow (x+y+z)^{2}-\frac{1}{3}( xy+yz+zx)-24\geq (x+y+z)^{2}-24-\frac{1}{9}(x+y+z)^{2}=8[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX]x=y=z=2[/TEX]
Tính các tích phân sau: ∫ 2 5 4 + x x d x (Đặt t = 4 + x )
X x x chia 4 x chia 3 x x - 6 - x x 7 - x x 8 x x - 9 - x x 10 x x - 8 - 8 x 10 x x - 10 x 8 x 9 = 1000
Xem chi tiết
Tìm x, biết lg2(x + 1) > 1
A. x > 4 B. -1 < x < 4
C. x > 9 D. -1 < x < 9
Tìm x, biết lg2(x + 1) > 1
A. x > 4 B. -1 < x < 4
C. x > 9 D. -1 < x < 9
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d
1
:
x
-
1
1
y
+
1
2
z
-
2
1
và
d
2...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y + 1 2 = z - 2 1 và d 2 : x + 3 4 = y + 9 8 = z + 2 m 2 m ≠ 0 . Tập hợp các giá trị m thỏa mãn d 1 / / d 2 có số phần tử là:
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(X) là nguyên hàm của f(x), biết \(\int\limits^9_0f\left(x\right)dx=9\) và F(0)=3 tính F(9)
A. F(9)= -6
B. F(9)= 6
C. F(9)= 12
D. F(9)= -12
Cho hàm số f(x) liên tục trên
ℝ
và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết
∫
0
9
f
(
x
)
d
x
9
, F(0)3. Tính F(9). A. -6. B. 6. C. 12. D. -12.
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết ∫ 0 9 f ( x ) d x = 9 , F(0)=3. Tính F(9).
A. -6.
B. 6.
C. 12.
D. -12.
Cho
∫
1
3
f
(
x
)
d
x
-
5
,
∫
1
3
f
(
x
)
-
2
g
(
x
)
d
x
9
.
Tín...
Đọc tiếp
Cho ∫ 1 3 f ( x ) d x = - 5 , ∫ 1 3 f ( x ) - 2 g ( x ) d x = 9 . Tính I = ∫ 1 3 g ( x ) d x
A. I = 14.
B. I = -14.
C. I = 7.
D. I = -7.