\(6x^2+x-15=0\Leftrightarrow6x^2+10x-9x-15=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3x+5\right)-3\left(3x+5\right)=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(3x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\3x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{3}{2};-\frac{5}{3}\right\}\)