ĐKXĐ: x>=-1
Sửa đề: \(6\sqrt{x+1}-\sqrt{25x+25}+8\sqrt{\dfrac{x+1}{4}}=10\)
=>\(6\sqrt{x+1}-5\sqrt{x+1}+8\cdot\dfrac{\sqrt{x+1}}{2}=10\)
=>\(\sqrt{x+1}+4\sqrt{x+1}=10\)
=>\(5\sqrt{x+1}=10\)
=>\(\sqrt{x+1}=2\)
=>x+1=4
=>x=3(nhận)
Giải Phương Trình
√4x - 4 + √25x - 25 - √x-1 = 10
giải phương trình
a)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)
b)\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)
c)\(\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4\)
d)\(\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-\sqrt{8x}+\sqrt{18x}-10=2\)
Giải phương trình : \(25\sqrt{25x+4}+4=x^2\)
Giải pt
6) \(\sqrt{x^2-4x+1}=x\)
8) \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\)
9) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)
Giải phương trình \(x^4-3x^3-6x^2+3x+1=0\)
\(6x^4+25x^3+12x^2-25x+6=0\)
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{x-2}=\sqrt{11-6\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)
b) \(\sqrt{x^2-2x+1}=3\)
c) \(\sqrt{9x-18}+\sqrt{4x+8}-\frac{1}{3}\sqrt{25x-50}=14+\sqrt{x-2}\)
1. Giải phương trình:
1/ \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)
2/ \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}=8\)
3/ \(y^2-2y+3=\dfrac{6}{x^2+2x+4}\)
4/ \(x^2-x-4=2\sqrt{x-1}\left(1-x\right)\)
5/ \(x^2-\left(m+1\right)x+2m-6=0\)
6/ \(615+x^2=2^y\)
2.
a, Cho các số dương a,b thoả mãn \(a+b=2ab\).
Tính GTLN của biểu thức \(Q=\dfrac{2}{\sqrt{a^2+b^2}}\).
b, Cho các số thực x,y thoả mãn \(x-\sqrt{y+6}=\sqrt{x+6}-y\).
Tính GTNN và GTLN của biểu thức \(P=x+y\).
3. Cho hàm số \(y=\left(m+3\right)x+2m-10\) có đồ thị đường thẳng (d), hàm số \(y=\left(m-4\right)x-2m-8\) có đồ thị đường thẳng (d2) (m là tham số, \(m\ne-3\) và \(m\ne4\)). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, (d) cắt trục hoành tại điểm A, (d2) cắt trục hoành tại điểm B, (d) cắt (d2) tại điểm C nằm trên trục tung. Chứng minh hệ thức \(\dfrac{OA}{BC}=\dfrac{OB}{AC}\).
4. Cho 2 đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại dây AB, chứng minh rằng \(\Delta OAI=\Delta OBI\).
Bài 1 Rút gọn
a/ √9 - √17 x √ 9 + √17 ( √ chỗ số 9 kéo dài ra 17 )
b/ 2√2 ( √3 - 2 ) + ( 1 + 2√2 ) ^2 + 2√6
Bài 2 Giải phương trình sau :
a/ √4x + 20 - 3√ 5 + x + 4/3 √9x + 45 ( kéo dài √ ) = 6
b/ √25x - 25 - 15/2√x-1/9 = 6 + √x-1 (kéo dài √ )
Bài 3 So sánh
√2014 + √2016 với 2√2005
Giải phương trình và bất phương trình:
a) \(\sqrt{4x-12}-\sqrt{9x-27}+\sqrt{\dfrac{25x-75}{4}-3=0}\)
b) \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\) ≤ \(\dfrac{-3}{4}\)
c) \(\sqrt{9x-45}-14\sqrt{\dfrac{x-5}{49}}+\dfrac{1}{4}\sqrt{4x-20}=3\)
