Question

5x² + y² = 270 tìm x và y biết x,y là số nguyên tố

Answer 1

Ta có \(5x^2+y^2=270\Leftrightarrow5x^2=270-y^2< 270\)

\(\Rightarrow x^2< 54\Rightarrow x< 8\)

Do x nguyên tố nên x có thể nhận các giá trị 2, 3, 5, 7

- Với \(x=2\Rightarrow y^2=270-5.2^2=250\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại y nguyên thỏa mãn (loại)

- Với  \(x=3\Rightarrow y^2=270-5.3^2=225\Rightarrow y=15\) ko phải SNT (loại)

- Với \(x=5\Rightarrow y^2=270-5.5^2=145\) không tồn tại y nguyên t/m (loại)

- Với \(x=7\Rightarrow y^2=270-5.7^2=25\Rightarrow y=5\) (thỏa mãn)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(7;5\right)\)

Answer 2

\(\left(x,y\right)=\left(7;5\right)\)