\(\dfrac{5}{x+1}\cdot\dfrac{-10}{x-\left(x^2+1\right)}\cdot\dfrac{-15}{x^2-1}\) (ĐK: \(x\ne\pm1\))
\(=\dfrac{5\cdot-10\cdot-15}{\left(x+1\right)\left(x-x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{50\cdot15}{\left(x+1\right)\left[-\left(x^2-x+1\right)\right]\left(x^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{750}{-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{750}{-\left(x^3-1\right)\left(x^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{750}{-\left(x^5-x^3-x^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{750}{-x^5+x^3+x^2-1}\)
Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình. Đầu tiên, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này bằng cách tìm giá trị của x. Sau đó, chúng ta sẽ thay giá trị của x vào từng phương trình để tính giá trị của biểu thức.
Giải hệ phương trình: 5/(x+1) = -10/(x-(x²+1)) -15/(x²-1) = -10/(x-(x²+1))
Tiếp theo, chúng ta sẽ làm phép nhân chéo để giải hệ phương trình này.
