Đặt \(A=5+5^3+5^7+...+5^{59}\)
\(\Rightarrow25A=5^3+5^5+5^7+5^9+...+5^{61}\)
\(\Rightarrow24A=25A-A=\left(5^3+5^5+5^7+5^9+...+5^{61}\right)-\left(5+5^3+5^5+5^7+...+5^{59}\right)\)
\(24A=-5+\left(5^3-5^3\right)+\left(5^5-5^5\right)+\left(5^7-5^7\right)+...+\left(5^{59}-5^{59}\right)+5^{61}\)
\(24A=5^{61}-5\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{61}-5}{24}\)
x+1/65+x+3/63=x+5/65+x+7/59
Với n thuộc N
b) 5n+3+26*5n+82n+1 chia hết cho 59
c) 7*52n+12*6n chia hết cho 19
\(\dfrac{x+1}{59}+\dfrac{x+3}{57}+\dfrac{x+5}{55}=\dfrac{x+7}{53}+\dfrac{x+9}{51}+\dfrac{x+11}{49}\) giải pt
Chứng minh: 5n+3 - 3*5n+1 + 26n+3 chia hết cho 59
Tim n voi so tu nhien,cmr
a,5n+2 + 26 . 5n + 82n+1 chia het cho 59
b,7 . 52n + 12 . 6n chia het cho 19
CMR:với mọi số TN n :
a) 5n+3-3*5n+1+26n+3chia hết cho 59
b) 8*52n+11*6nchia hết cho 19
Giải pt: \(\frac{x+1}{65}+\frac{x+3}{63}=\frac{x+5}{61}+\frac{x+7}{59}\)
5^10*7^3-25^5*49^2/(125*7)^3+5^9*14^3
1.giải các phương trình sau:
a, 3(2x+1)/4 - 5x+3/6 = 2x-1/3 - 3-x/4
b, 19/4 - 2(3x-5)/5 = 3-2x/10 - 3x-1/4
c, x-2*3/2+3 + x-3*5/3+5 + x-5*2/5+2 = 10
d, x-3/5*7 + x-5/3*7 + x-7/3*5 = 2(1/3 + 1/5 + 1/7)
2. giải các phương trình:
a, x-1/9 + x-2/8 = x-3/7 + x-4/6
b, (1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/9*10) (x-1) + 1/10x = x- 9/10
1.Cho x+y+z=0. CMR:
a) \(5\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=6\left(x^5+y^5+z^5\right)\)
b) \(x^7+y^7+z^7=7xyz\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)\)
c) \(10\left(x^7+y^7+z^7\right)=7\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x^5+y^5+z^5\right)\)
d) \(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
2. Tìm n∈ N để biểu thức sau là số nguyên tố
a) \(A=n^3-4n^2-4n-1\)
b) \(B=n^3-6n^2+9n-2\)
c) \(C=n^{1975}+n^{1973}+1\)
