Question

5: Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Chứng minh:
a) AHAB sin B.
b) AC = BC-sin B
c) AH/AB=AC/BC

Answer 1

Lời giải:

a. Xét tam giác vuông $ABH$ vuông tại $H$ ta có:

$\sin B=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AH=AB.\sin B$

b. Xét tam giác vuông $ABC$ vuông tại $A$ ta có:

$\sin B=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC=BC.\sin B$

c.

Từ kết quả phần a,b ta có: $\frac{AB}{AH}=\frac{AC}{BC}$ (cùng bằng $\sin B$)