Question

4/cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC và chứng minh AB // CD
b) Vẽ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE=Ha. Chứng minh BE = CD
c) Lấy điểm F trên cạnh AC. Qua F vẽ đường thẳng song song với Bc cắt tại AM tại I. Trên đoạn thẳng MC lấy điểm K sao cho MK = FI. Chứng minh góc KFC = góc MAC

Answer 1

help mình với ạ và vẽ hinh a. cảm ơn mọi người

 

Answer 2

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

b: Xét ΔBAE có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔBAE cân tại B

=>BA=BE

mà BA=CD(ΔMAB=ΔMDC)

nên BE=CD

c: Xét tứ giác MKFI có

MK//FI

MK=FI

Do đó: MKFI là hình bình hành

=>KF//MI

=>KF//AM

=>\(\widehat{CFK}=\widehat{CAM}\)