Question

4a²-12a+1 > hoặc bằng -8

CM bđt trên với mọi a

Answer 1

<=>(2a)^2-2.2a.3+9>=0

<=>(2a-3)^2>=0

dấu "=" xảy ra <=>2a-3=0

<=>2a=3

<=>a=2/3

vậy 4a^2-12a+1>=8 dấu "=" xảy ra <=>a=2/3

Answer 2

Ta có: \(4a^2-12a+1\)

\(=4a^2-2.2a.3+9-8\)

\(=\left(4a^2-2.2a.3+9\right)-8\)

\(=\left(2a-3\right)^2-8\)

Mà \(\left(2a-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2a-2\right)^2-8\ge-8\left(ĐPCM\right)\)