Sửa đề: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{2z-4x}{3}\)
Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{2z-4x}{3}\)
=>\(\frac{6x-4y}{8}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{3z-6x}{4,5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{6x-4y}{8}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{3z-6x}{4,5}=\frac{6x-4y+4y-3z+3z-6x}{8+2+4,5}=0\)
=>\(\begin{cases}6x-4y=0\\ 4y-3z=0\\ 3z-6x=0\end{cases}\Rightarrow6x=4y=3z\)
=>\(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{3z}{12}\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
mà x-2y+3z=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot4}=\frac88=1\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot1=2\\ y=3\cdot1=3\\ z=4\cdot1=4\end{cases}\)
