Question

4. Câu lạc bộ (CLB) The Music Box của một trường có 48 bạn nam và 72 bạn nữ. Trong một
buổi sinh hoạt, chủ nhiệm CLB dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi
nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy.
a) Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm?
b) Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?

Answer 1

\(\text{Gọi số nhóm nhiều nhất có thể chia được là a }\)

\(48:a\)

\(72:a\)

\(=>ƯCLN\left(48,72\right)\)

\(\text{Ta có 48=2^4.3 }\)

          \(\text{ 72=2³.3² }\)

=>ƯCLN (48;72)=2³.3=24

 

=> có thể chia nhiều nhất là 24 nhóm

Mỗi nhóm sẽ có :

h/s nam : 48:24=2(h/s)

h/s nữ :72:24=3(h/s)