Question

3. chứng  minh 

A= 2¹ + 2² + 2⁴ +......+ 2 ²⁰¹⁰ chia hết cho 3

Answer 1

Em xem lại đề nhé! Với đề đó thì A không chia hết cho 3

Answer 2

A có số số hạng là :

(2010-1):1+1=2010(số)

Ta ghép 2 số hạng vào 1 nhóm:

Có số nhóm là:

2010:2=1005(nhóm)

⇒A=(2\(^1\)+2\(^2\))+(2\(^3\)+2\(^4\))+...+(2\(^{2009}\)+2\(^{2010}\))

A=2.(1+2)+2\(^3\).(1+2)+...+2\(^{2009}\).(1+2)

A=(2+2\(^3\)+...+2\(^{2009}\)).3

Vì 3 chia hết cho 3

⇒A chia hết cho 3

Answer 3

A có số số hạng là :

(2010-1):1+1=2010(số)

Ta ghép 2 số hạng vào 1 nhóm:

Có số nhóm là:

2010:2=1005(nhóm)

⇒A=(2+2)+(2+2)+...+(220092009+220102010)

A=2.(1+2)+2.(1+2)+...+220092009.(1+2)

A=(2+2+...+220092009).3

Vì 3 chia hết cho 3

Answer 4

A = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2²⁰¹⁰
=> A  = (2¹ + 2²) + (2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶) + ... + (2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)
=> A  = 2¹(1 + 2) + 2³(1 + 2) + 2⁵(1 + 2) + ... + 2²⁰⁰⁹(1 + 2)
=> A = (1 + 2)(2¹ + 2³ + 2⁵ + ... + 2²⁰⁰⁹)
=> A  = 3.(2¹ + 2³ + 2⁵ + ... + 2²⁰⁰⁹) ⋮ 3

Vậy A ⋮ 3