Question

|2x+6|+ |x+2| + |2x+2| =4 tìm x

Answer 1

\(\left|2x+6\right|+\left|x+2\right|+\left|2x+2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow2\left|x+3\right|+\left|x+2\right|+2\left|x+1\right|=4\) (1)

+, Với \(x< -3\) thì (1) trờ thành:

\(2(-x-3)+(-x-2)+2(-x-1)=4\)

\(\Rightarrow-2x-6-x-2-2x-2=4\)

\(\Rightarrow-5x-10=4\)

\(\Rightarrow-5x=14\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{14}{5}\left(ktm\right)\)

+, Với \(-3\le x< -2\), thì (1) trở thành:

\(2\left(x+3\right)+\left(-x-2\right)+2\left(-x-1\right)=4\)

\(\Rightarrow2x+6-x-2-2x-2=4\)

\(\Rightarrow-x+2=4\)

\(\Rightarrow x=-2\left(ktm\right)\)

+, Với \(-2\le x< -1\), thì (1) trở thành:

\(2\left(x+3\right)+\left(x+2\right)+2\left(-x-1\right)=4\)

\(\Rightarrow2x+6+x+2-2x-2=4\)

\(\Rightarrow x+6=4\)

\(\Rightarrow x=-2\left(tm\right)\)

+, Với \(x\ge-1\), thì (1) trở thành:

\(2\left(x+3\right)+\left(x+2\right)+2\left(x+1\right)=4\)

\(\Rightarrow2x+6+x+2+2x+2=4\)

\(\Rightarrow5x+10=4\)

\(\Rightarrow5x=-6\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{6}{5}\left(ktm\right)\)

Vậy \(x=-2\)

#Urushi☕

Answer 2

|2x+6|+ |x+2| + |2x+2| =4

=>2x+6+ x+2 + 2x+2 =4 hoặc 2x+6+ x+2 + 2x+2 =-4

=>2x+6+ x+2 + 2x+2 =4         2x+6+ x+2 + 2x+2 =-4

=>(2x+x+2x)+(6+2+2)=4         (2x+x+2x)+(6+2+2)=-4

=> 5x+10=4                              5x+10=-4   

=>5x=4-10                                 5x=(-4)-10     

=>5x=-6                                     5x=-14

=>x=(-6):5                                     x= (-14):5

=>x=-6/5                                         x=-14/5

vậy x∈{-6,5;-14/5}