Question

√(2x-1)  = √2 -1

giai pt

Answer 1

\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}-1\)  ( ĐKXĐ : \(x\ge\frac{1}{2}\))

\(\Rightarrow2x-1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x-1=2-2\sqrt{2}+1\)

\(\Leftrightarrow2x=4-2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x=2-\sqrt{2}\left(Tm\right)\)

Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất \(x=2-\sqrt{2}\)

Answer 2

\(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2}\)

Bình phương 2 vế của pt đã cho ta đc

\(2x-1=3-2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2x=4-2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x=2-\sqrt{2}\left(TmĐKXĐ\right)\)