Lời giải:
Xét $A=4^{2021}+4^{2020}+...+4^2+4+1$
$4A=4^{2022}+4^{2021}+...+4^3+4^2+4$
$\Rightarrow 4A-A=4^{2022}-1$
$\Rightarrow 3A=4^{2022}-1$
$\Rightarrow M=75A+25=25(4^{2022}-1)+25=25.4^{2022}=100.4^{2021}\vdots 100$
Ta có đpcm.
chứng tỏ rằng e=75.(5+4^2+4^3+...+4^2021)+25 chia hết cho 4^2022
nhanh chữa cho mình mình đang vội
2. Chứng tỏ rằng M=75.(42021+42020+....+42+4+1)+ 25 chia hết cho 100
Cho A=5+4^2+4^3+......+4^2020+4^2021. Chứng minh rằng 3A+1 chia hết cho 4^2021
Cho M = 75(42013+42012+........+42+1)+25
Chứng tỏ M chia hết cho 100
C = 75 . ( $4^{2019}$ + $4^{2018}$ + $4^{2017}$ + ... + $4^{2}$ + 4 +1 ) + 25
Chứng tỏ C chia hết cho 100
a) Tìm số tự nhiên n biết:
\(\dfrac{4}{3\cdot5}+\dfrac{8}{5\cdot9}+\dfrac{12}{9\cdot15}+....+\dfrac{32}{n\cdot\left(n+16\right)}=\dfrac{16}{25}\)
b) Chứng tỏ rằng:
\(\dfrac{2018}{2019}+\dfrac{2019}{2020}+\dfrac{2020}{2021}+\dfrac{2021}{2018}>4\)
Cho B= 75(41993+41992+....+4+1) + 25
Chứng tỏ rằng: B chia hết 100
CMR:a) A=75.(42020+42019+42018+...+4+1)+25 chia hết cho 100
b)CMR A chia hết cho 42021
c) Hỏi A chia cho 42022 dư bao nhiêu
Chứng minh rằng: A = 75 . (4^2007 + 4^2006 + … + 4^2 + 4 + 1) + 25 là số chia hết cho 100
